Prinsip Tripel Pythagoras Telah Dikenal pada Masa Kekaisaran Babilonia

Sebelum Pythagoras memperkenalkan teoremanya pada abad pertama sebelum masehi, bangsa Babilonia ribuan tahun sebelumnya telah mengenal tripel Pythagoras. Dari temuan tablet tanah liat diketahui kelompok tiga bilangan asli ini digunakan mengukur tanah pribadi secara tepat guna menghindari perselisihan.

Seorang ahli matematika dari Universitas New South Wales (UNSW), Sydney, telah menemukan contoh geometri terapan tertua yang pernah tercatat. Laman universitas tersebut pada 2021 menyebutkan tablet tersebut menggambarkan penggunaan tripel Pythagoras dalam membagi tanah, 1.100 tahun sebelum prinsip geometri dicatat oleh ahli matematika Yunani bernama Pythagoras.

Tripel Phytagoras selama ini digunakan untuk menemukan tiga kali lipat atau kelompok tiga suku yang memenuhi persamaan teorema Phytagoras. Sederhananya, tripel Phytagoras adalah satu kelompok bilangan (terdiri dari tiga bilangan) yang memenuhi hukum Phytagoras.

Peta tablet tanah liat dari Babilonia telah berusia 3.700 tahun. Tablet ini ditemukan di Irak pada abad ke-19. Dr Daniel Mansfield dari Universitas New South Wales kemudian mengidentifikasi suatu bentuk matematika tingkat lanjut.

Orang Babilonia kala itu menggunakannya untuk membagi sebidang tanah yang luas menjadi beberapa bagian yang presisi secara geometris. Hebatnya, geometri terapan ini mengandalkan prinsip matematika yang baru ditemukan secara resmi setelah 11 abad berlalu.

Lempengan tanah liat Babilonia yang dimaksud dikenal dengan nama Si.427. Tablet ini telah lama dipajang di sebuah museum di Istanbul sejak pertama kali ditemukan. Hal ini dikaitkan dengan masa Kekaisaran Babilonia Pertama atau Lama, yang memerintah negara kuno Babilonia di Mesopotamia (Irak dan Suriah modern) dari abad ke-19 SM hingga abad ke-16 SM.

Prasasti di bagian belakangnya mengungkapkan bahwa tablet tersebut pernah digunakan sebagai semacam peta, khususnya petak-petak tanah milik berbagai individu. Namun kisah nyata penciptaannya masih tersembunyi, sampai Daniel Mansfield datang dan melihatnya dengan perspektif baru.

Mansfield dalam artikel yang diterbitkan dalam edisi terbaruFoundations of Science, pembuat peta/surveyor tanah Babilonia menggunakan prinsip matematika penting yang dikenal sebagai tripel Pythagoras untuk melakukan pekerjaannya dengan benar.

Tripel Pythagoras terdiri dari tiga bilangan bulat, dua bilangan pertama yang dikuadratkan sama dengan kuadrat ketiga (yaitu 3² + 4² = 5² atau 9 + 16 = 25). Prinsip ini dapat digunakan untuk membuat segitiga siku-siku yang presisi, dengan garis vertikal dan horizontal sama dengan dua angka pertama dan garis diagonal sama dengan angka ketiga. Inilah sebabnya mengapa konsep di balik tripel Pythagoras (Teorema Pythagoras yang terkenal) diklasifikasikan sebagai prinsip trigonometri (geometri segitiga).

Jadi, jika garis-garis tegak lurus yang bertemu membentuk sudut siku-siku ditarik menjadi panjang tiga dan empat satuan, maka garis diagonal yang menghubungkan ujung-ujungnya membentuk segitiga akan selalu panjangnya tepat lima satuan.

Mansfield menyatakan, penting untuk dicatat bahwa tripel Pythagoras dapat digunakan untuk membuat persegi panjang eksak dan juga segitiga eksak, karena persegi panjang dapat dibagi menjadi dua segitiga siku-siku yang ditempatkan satu di atas yang lain.

Ini bukan sekedar rumus matematika abstrak. Ini menawarkan cara untuk membuat bentuk yang tepat dari garis tegak lurus sempurna dalam situasi dunia nyata. Di antara banyak kegunaan praktisnya, tripel Pythagoras dapat digunakan untuk membagi sebidang tanah menjadi bagian-bagian segitiga atau persegi panjang yang lebih kecil dengan ukuran dan bentuk yang sama.

"Itulah yang coba dilakukan oleh orang yang menciptakan tablet tanah liat Si.427. Dan dengan bantuan prinsip matematika tingkat lanjut, dia mampu melakukan pekerjaannya dengan luar biasa," ujar Mansfield.

Temukan Kembali Prinsip

Konsep matematika ini diduga pertama kali ditemukan oleh Pythagoras, filsuf, matematikawan, dan mistikus legendaris Yunani yang hidup pada abad keenam SM. Seperti yang dijelaskan oleh penelitian Mansfield, apa yang sebenarnya dilakukan Pythagoras adalah menemukan kembali prinsip yang telah dipahami dan digunakan oleh orang Babilonia 1.100 tahun sebelum ia dilahirkan. Peta tanah tablet tanah liat Si.427 tidak dibuat untuk tujuan pencatatan sederhana.

"Si.427 adalah tentang sebidang tanah yang dijual," jelas Mansfield dikutip lamanAncient Origins. "Ini satu-satunya contoh dokumen kadaster yang diketahui dari periode Babilonia Kuno yang merupakan rencana yang digunakan oleh surveyor untuk menentukan batas-batas tanah. Dalam hal ini, ini memberitahu kita detail hukum dan geometris tentang ladang yang dipecah setelah sebagian dijual," tutur dia.

Detail tentang tujuan tablet tersebut terungkap dalam aksara paku kuno yang tertulis di sisi belakang tablet tersebut. Ini telah diuraikan sejak lama, dan ternyata merupakan gambaran tentang pembagian lahan pertanian dan beberapa ciri-cirinya.

Banyak dokumen dari zaman Babilonia Kuno telah ditemukan dan diterjemahkan, dan dalam beberapa dokumen disebutkan tentang seorang pemilik tanah penting bernama Sin-bel-apli, yang tampaknya memiliki setidaknya sebagian dari properti yang digambarkan pada wajah Si.427.

"Tablet lain mengacu pada perselisihan antara Sin-bel-apli - seorang individu terkemuka yang disebutkan di banyak tablet termasuk Si.427 dan seorang perempuan kaya pemilik tanah," kata Mansfield. "Perselisihannya adalah mengenai pohon kurma yang berharga di perbatasan antara kedua properti mereka," imbuh dia.

"Pemerintah setempat setuju untuk mengirimkan surveyor untuk menyelesaikan perselisihan tersebut," lanjut dia. "Sama seperti yang kita lakukan saat ini, ada individu yang mencoba mencari tahu di mana batas tanah mereka, dan surveyor keluar, namun alih-alih menggunakan peralatan GPS, mereka menggunakan tripel Pythagoras," ucap Mansfield.

"Tidak seorang pun menduga bahwa orang Babilonia menggunakan tripel Pythagoras dengan cara ini," kata Mansfield. "Ini lebih mirip matematika murni, yang terinspirasi oleh permasalahan praktis pada masa itu." hay/I-1